TMA - Triangular Moving Average

Der tri­an­gu­la­re Durch­schnitt ist ein line­ar gewich­te­ter Durch­schnitt, abge­kürzt TMA = Trian­gu­lar Moving Avera­ge. Über­setzt ist das ein „drei­ecki­ger“ Durch­schnitt, vom eng­li­schen tri­an­gu­lar = dreieckig.

Für die Berech­nung eines ein­fa­chen glei­ten­den Durch­schnitts (Simp­le Moving Avera­ge = SMA) wer­den alle Kur­se gleich gewich­tet. So wer­den zum Bei­spiel bei einem SMA 13 die letz­ten 13 Schluss­kur­se addiert und durch 13 geteilt.

Bei einem gewich­te­ten glei­ten­den Durch­schnitt (Weigh­ted Moving Avera­ge = WMA) wer­den die Kur­se, die in die Berech­nung ein­flie­ßen, unter­schied­lich gewich­tet. WMAs gibt es somit vie­le, denn je nach Gewich­tung der Kur­se hat der ent­spre­chen­de WMA einen ande­ren Wert. Es kann zum Bei­spiel line­ar, wie beim TMA gewich­tet wer­den, oder auch qua­dra­tisch. Beim Hull Moving Avera­ge = HMA fließt die Qua­drat­wur­zel der Berech­nungs­pe­ri­ode als Gewich­tungs­fak­tor in die For­mel mit ein.

Was es mit dem „drei­eckig“ auf sich hat, wird wei­ter unter im Text anhand einer Tabel­le und Gra­fik erklärt.

In Abbil­dung 1 ist der DAX im Tages­chart mit einem (roten) 13er TMA und einem (blau­en) 13er SMA dar­ge­stellt. Quel­le: Nin­ja­Trader 8

Beim TMA wird der Preis zwei­mal geglät­tet. Im ers­ten Rechen­schritt wird ein glei­ten­der Durch­schnitt auf den Preis und im zwei­ten Rechen­schritt auf die­sen Durch­schnitt ein wei­te­rer glei­ten­der Durch­schnitt berechnet.

Dabei ist zu berück­sich­ti­gen, dass gera­de und unge­ra­de Peri­oden­län­gen unter­schied­lich berech­net werden:

Gera­de Peri­oden­län­ge (gPL)

m = Peri­oden­län­ge für die ers­te Durchschnittsberechnung

n = Peri­oden­län­ge für die zwei­te Durchschnittsberechnung

\(\frac{gPL}{2}=m\)
\((m+1)=n\)

Unge­ra­de Peri­oden­län­ge (ugPL)

\(\frac{ugPL+1}{2}=m\)

\(m = n\) 

Gera­de Peri­oden­län­ge, am Bei­spiel von einem TMA 14

  1. Im ers­ten Rechen­schritt wird die gera­de Peri­oden­län­ge 14 hal­biert:

    \(\frac{gPL}{2}=\frac{14}{2}=7=\ m\)

  2. Es wird nun ein SMA mit m berech­net. Bei die­sem Bei­spiel ein SMA 7.

  3. Die­ser SMA 7 wird mit einem wei­te­ren SMA der Peri­oden­län­ge n geglät­tet, wobei gilt:

    \(\left(m+1\right)=n=\left(7+1\right)=8\)
  4. Der zwei­te SMA wird mit der Peri­oden­län­ge 8 berech­net. Das ist dann der TMA 14.

Unge­ra­de Peri­oden­län­ge, am Bei­spiel von einem TMA 13

  1. Im ers­ten Rechen­schritt wird zur unge­ra­den Peri­oden­län­ge 13 „1“ addiert und die Sum­me hal­biert:

    \(\left(\frac{ugPL+1}{2}\right)=\ \frac{\left(13+1\right)}{2}=7=m\)
  • Es wird nun ein SMA mit m berech­net, einem SMA 7.

  • Die­ser SMA 7 wird mit einem wei­te­ren SMA der Peri­oden­län­ge n geglät­tet, wobei gilt:

    \(m=n=7\)
  • Der zwei­te SMA wird mit der Peri­oden­län­ge 7 berech­net. Das ist dann der TMA 13.

Vor­teil der 2fachen Glättung

Durch die 2fache Glät­tung ist der TMA im Ver­gleich zu einem „nor­ma­len“ SMA reak­ti­ons­trä­ger. Kauf- und Ver­kaufs­si­gna­le wer­den deut­lich reduziert.

Aber: Die Glät­tung wird ja nicht mit der kom­plet­ten Peri­oden­län­ge durch­ge­führt, son­dern – grob gesagt – zwei­mal mit der hal­ben Periodenlänge.

„Drei­ecki­ge“ Gewich­tung – wie sieht das aus?

Bil­der sagen mehr als tau­send Worte …

Am Bei­spiel eines TMA 13 ist die tri­an­gu­la­re Gewich­tung als Tabel­le und Gra­fik dargestellt.

t = aktu­el­ler Schlusskurs

t-x = Schluss­kurs vor x Tagen

TMA 13 = unge­ra­de Peri­oden­län­ge.
Der ers­te SMA ist ein SMA 7. Der zwei­te SMA ist eben­falls ein SMA 7.

Für die Berech­nung des TMA 13 flie­ßen fol­gen­de Schluss­kur­se ein:

Wenn wir nun die in die Berech­nung ein­ge­flos­se­nen Tage sum­mie­ren, sehen wir, wie die ein­zel­nen Tage gewich­tet sind:

In einem Säu­len­dia­gramm sieht das dann so aus:

Und Schwupps – das „drei­ecki­ge“ gibt sich zu erkennen!

In die­sem Säu­len­dia­gramm ist ersicht­lich, dass die "mit­tel­al­ten" Wer­te stär­ker gewich­tet wer­den als die jün­ge­ren und die älteren.


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