Handelsstrategien auf Basis von Strukturbrüchen bei Korrelationen und Volatilitäten

3. Preis VTAD Award 2011

Einleitung

Inzwi­schen gilt bei Zeit­rei­hen von Wert­pa­pie­ren als erwie­sen, dass sich die Markt­pa­ra­me­ter Vola­ti­li­tät und Kor­re­la­ti­on über die Zeit ändern (Schwert, 1989, Bis­santz et al., 2010b). Dabei schei­nen beson­ders die Para­me­ter der Zeit­rei­hen von Akti­en extrem stark zu schwan­ken. Ein gutes Bei­spiel stellt hier die Finanz­kri­se dar, wäh­rend der Vola­ti­li­tä­ten und Kor­re­la­tio­nen extrem anstiegen.
In der Kon­se­quenz wur­den Risi­ko­kenn­zah­len unter­schätzt und Diver­si kat­ionse ekte über­schätzt, so dass die resul­tie­ren­den Ver­lus­te teils dra­ma­tisch waren (Bis­santz et al., 2010a). In der Lite­ra­tur wird die­ses Phä­no­men als "Cor­re­la­ti­on Break­down" oder "Diver­si cati­on Melt­down" bezeich­net (Camp­bell et al., 2008).

Eine Ände­rung von Markt­pa­ra­me­tern hat erns­te Kon­se­quen­zen für die Pra­xis. Beson­ders für die Port­fo­lio­op­ti­mie­rung, die meist auf para­me­tri­schen Annah­men beruht und ver­sucht, Diver­si kat­ionse ekte zwi­schen Wert­pa­pie­ren aus­zu­nut­zen. Aber auch für para­me­tri­sche Schät­zun­gen des Risi­kos im Risikomanagement.
Wer­den die Para­me­ter falsch (ein-)geschätzt, sind die resul­tie­ren­den Risi­ko­kenn­zah­len nicht vali­de und verlässlich.

Über­ra­schen­der­wei­se gibt es kaum for­ma­le Metho­den, um auf die Ände­rung von Markt­pa­ra­me­tern zu tes­ten. Ent­we­der benö­ti­gen die vor­han­de­nen Ansät­ze star­ke para­me­tri­sche Annah­men (A. Dias und P. Emb­rechts, 2004), set­zen vor­aus, dass die Zeit­punk­te der Ände­rung bekannt sind (E.S. Pear­son und S.S. Wilks, 1933; Jenn­rich, 1970; Goetz­mann et al., 2005), oder schät­zen die Para­me­ter aus rol­lie­ren­den Fens­tern ohne eine kon­kre­te Ent­schei­dungs­re­gel anzu­ge­ben (F. Lon­gin und B. Sol­nik, 1995). Ledig­lich P. Gale­a­no und D. Peña, 2007, und Aue et al., 2009, stell­ten for­ma­le Tests für Ände­run­gen in der Kova­ri­anz­ma­trix vor. Da die Kova­ri­anz im Fall genau eines Wert­pa­piers der Vari­anz ent­spricht, kann mit die­sem Test auch auf kon­stan­te Vari­anz getes­tet wer­den. Jedoch ist nicht fest­zu­stel­len, ob sich Kor­re­la­tio­nen geän­dert haben. …