3. Preis VTAD Award 2011
Einleitung
Inzwischen gilt bei Zeitreihen von Wertpapieren als erwiesen, dass sich die Marktparameter Volatilität und Korrelation über die Zeit ändern (Schwert, 1989, Bissantz et al., 2010b). Dabei scheinen besonders die Parameter der Zeitreihen von Aktien extrem stark zu schwanken. Ein gutes Beispiel stellt hier die Finanzkrise dar, während der Volatilitäten und Korrelationen extrem anstiegen.
In der Konsequenz wurden Risikokennzahlen unterschätzt und Diversi kationse ekte überschätzt, so dass die resultierenden Verluste teils dramatisch waren (Bissantz et al., 2010a). In der Literatur wird dieses Phänomen als "Correlation Breakdown" oder "Diversi cation Meltdown" bezeichnet (Campbell et al., 2008).
Eine Änderung von Marktparametern hat ernste Konsequenzen für die Praxis. Besonders für die Portfoliooptimierung, die meist auf parametrischen Annahmen beruht und versucht, Diversi kationse ekte zwischen Wertpapieren auszunutzen. Aber auch für parametrische Schätzungen des Risikos im Risikomanagement.
Werden die Parameter falsch (ein-)geschätzt, sind die resultierenden Risikokennzahlen nicht valide und verlässlich.
Überraschenderweise gibt es kaum formale Methoden, um auf die Änderung von Marktparametern zu testen. Entweder benötigen die vorhandenen Ansätze starke parametrische Annahmen (A. Dias und P. Embrechts, 2004), setzen voraus, dass die Zeitpunkte der Änderung bekannt sind (E.S. Pearson und S.S. Wilks, 1933; Jennrich, 1970; Goetzmann et al., 2005), oder schätzen die Parameter aus rollierenden Fenstern ohne eine konkrete Entscheidungsregel anzugeben (F. Longin und B. Solnik, 1995). Lediglich P. Galeano und D. Peña, 2007, und Aue et al., 2009, stellten formale Tests für Änderungen in der Kovarianzmatrix vor. Da die Kovarianz im Fall genau eines Wertpapiers der Varianz entspricht, kann mit diesem Test auch auf konstante Varianz getestet werden. Jedoch ist nicht festzustellen, ob sich Korrelationen geändert haben. …