Efficiency Ratio

Die Effi­ci­en­cy Ratio wur­de ursprüng­lich von Per­ry Kauf­man ent­wi­ckelt um sei­nen adap­ti­ven, glei­ten­den Durch­schnitt (KAMA) an unter­schied­li­che Markt­pha­sen anzupassen.

Aber die Effi­ci­en­cy Ratio ist nicht nur sehr gut zur Steue­rung der Adap­ti­on bei Durch­schnit­ten geeig­net, son­dern lässt sich auch als Maß­stab für die Trend­in­ten­si­tät ver­wen­den. Sie ist ein Maß­stab für die Gerad­li­nig­keit eines Trends.

Über­le­gun­gen aus der Geo­me­trie hin­ter der Effi­ci­en­cy Ratio

Die Über­le­gung die hin­ter der Effi­ci­en­cy Ratio steckt, beruht auf der frak­ta­len Geo­me­trie. Als ers­tes steht die Über­le­gung, dass die Gera­de die kür­zes­te und damit auch die effi­zi­en­tes­te Ver­bin­dung zwi­schen zwei Punk­ten ist. Wenn man nun nicht die Gera­de als kür­zes­ten Weg gehen kann, son­dern einen Umweg machen muss, ist die Stre­cke, die beim Umweg zurück­ge­legt wur­de, die wirk­lich zurück­ge­leg­te Ent­fer­nung. Will man nun eine Maß­zahl bestim­men, die angibt, wie groß der Umweg im Ver­hält­nis zum direk­ten Weg ist, so teilt man ein­fach die zurück­ge­leg­te Ent­fer­nung des direk­ten Wegs durch die zurück­ge­leg­te Ent­fer­nung beim Umweg.

Abbil­dung 1

Der kür­zes­te und effi­zi­en­tes­te Weg von A nach B ist die Gera­de (Abbil­dung 1). Wenn Sie aller­dings von A über C, D, E, F, G und H fah­ren kom­men Sie auch ans Ziel, aber Sie haben einen Umweg gemacht, des­sen Län­ge sich aus der Sum­me der Teil­stre­cken ergibt.


Um es mit ande­ren Wor­ten zu erläutern:

Abbil­dung 2

Sie gehen mit Ihrem Hund an der ganz lan­gen Lei­ne spa­zie­ren (Abbil­dung 2). Sie lau­fen auf direk­tem Weg von A nach B, den Net­to-Weg. Ihr Hund jedoch läuft mal rechts in die Pam­pa und mal links in die Pam­pa. Er legt also eine grö­ße­re Stre­cke zurück, den Brut­to-Weg. Sie lau­fen 1 Ein­heit, Ihr Hund zum Bei­spiel 7. Bei der Berech­nung des Effi­ci­en­cy Ratio wird nun das Ver­hält­nis (Ratio) gebil­det: Net­to-Weg / Brut­to Weg = 1/7 = 0,14. Je mehr Ihr Hund vom „gera­den“ Weg abweicht, des­to klei­ner wird das ER. Hal­ten Sie Ihren Hund an der ganz kur­zen Lei­ne und er läuft „bei Fuß“, dann ist der Net­to-Weg = Brut­to-Weg = 1. Das Effi­ci­en­cy Rati­on schwankt zwi­schen 0 und 1.


Und genau die­se Metho­de hat Per­ry Kauf­man auf die Kurs­ent­wick­lung ange­wen­det. Wenn man bei­spiels­wei­se die Effi­zi­enz der Kurs­be­we­gun­gen der letz­ten 10 Tage bestim­men will, wäre der direk­te Weg die Dif­fe­renz des aktu­el­len Kur­ses und des Kur­ses vor 10 Tagen. Der Umweg ergibt sich aus der Sum­me aller Kurs­dif­fe­ren­zen zu ihrem Vor­tag. Damit man auch wirk­lich die Stre­cke erhält, wird der abso­lu­te Betrag ver­wen­det, da sich sonst posi­ti­ve und nega­ti­ve Kurs­dif­fe­ren­zen gegen­sei­tig auf­he­ben wür­den. Um die Trend­in­ten­si­tät unab­hän­gig von der Trend­rich­tung zu machen, wird auch der abso­lu­te Betrag für die Stre­cke des direk­ten Wegs verwendet.

Effi­ci­en­cy Ratio schwankt zwi­schen 0 und 1

Berechnung

Wobei gilt:
ERt = Effi­ci­en­cy Ratio
Ct = Clo­se des gewähl­ten Zeit­in­ter­valls (t)
n = Anzahl der Zeiteinheiten

Interpretation

Die Effi­ci­en­cy Ratio ergibt sich also aus dem Quo­ti­ent des Abso­lut­be­trags der Kurs­dif­fe­renz des ers­ten und des letz­ten Kur­ses des Betrach­tungs­zeit­raums und der Sum­me der abso­lu­ten Kurs­dif­fe­ren­zen zum Vor­tag. Die Effi­ci­en­cy Ratio schwankt zwi­schen 0 und 1. Die Kurs­be­we­gung ist effi­zi­ent, wenn die Effi­ci­en­cy Ratio ein Wert von 1 auf­weist, in die­sem Fall ist kein Umweg vor­han­den und der Kurs hat sich auf gera­der Linie bewegt. Ist der Umweg im Ver­hält­nis zum direk­ten Weg sehr groß, so nähert sich die Effi­ci­en­cy Ratio dem Wert von Null an.

Trend­pha­sen sind meist durch eine gerad­li­ni­ge Bewe­gung gekenn­zeich­net, wäh­rend trend­lo­se Pha­sen häu­fig hin und her schwan­ken, dabei aber kei­ne gro­ßen Ände­run­gen im Kurs­ni­veau her­bei­füh­ren. Daher kann die trend­lo­se Pha­se auch als vola­ti­le Seit­wärts­be­we­gung defi­niert werden.

Abbil­dung 3

Die hell­grau­en Berei­che im Kurs­ver­lauf des Euro­S­to­xx 50 zei­gen Auf­wärts- und Abwärts­trend­pha­sen an (Abbil­dung 3). Die dun­kel­grau­en Berei­che ver­deut­li­chen die Seit­wärts­trends. Die hell­grau­en Berei­che ent­ste­hen wenn die 20-Tage-Effi­ci­en­cy-Ratio, die noch mit einem 3-Tage-Durch­schnitt geglät­tet wur­de, über 0,20 liegt. Bei Wer­ten unter 0,20 ent­ste­hen die dun­kel­grau­en Flächen.

Mit der Effi­ci­en­cy Ratio hat man nun ein Mit­tel, um zwi­schen bei­den Markt­pha­sen zu unter­schei­den. Man legt dafür einen Grenz­wert fest, der bei­spiels­wei­se bei 0,2 lie­gen kann. Wenn die Effi­ci­en­cy Ratio sich ober­halb des Grenz­werts befin­det, liegt eine gerad­li­ni­ge Trend­be­we­gung vor, befin­det sich der Wert dar­un­ter, ist die Bewe­gung eine nicht so effi­zi­en­te Seit­wärts­be­we­gung. Für die Höhe des Grenz­wer­tes gibt es in der Lite­ra­tur kei­ne Anga­be, aber ein pas­sen­der Grenz­wert lässt sich visu­ell gut ermitteln.

Auch Tus­her Chan­de nutzt sei­nen Chan­de Momen­tum Oscil­la­tor unter ande­rem, um Trend­pha­sen zu bestim­men. Dazu ver­wen­det er nicht den ursprüng­li­chen CMO son­dern den abso­lu­ten Betrag des CMO. Wenn man die Berech­nung des abso­lu­ten CMO und der Effi­ci­en­cy Ratio genau­er ver­gleicht, fällt auf, dass bei­de iden­ti­sche Ergeb­nis­se lie­fern. Der abso­lu­te CMO wur­de ledig­lich noch mit dem Fak­tor 100 mul­ti­pli­ziert. Sie kön­nen also die Effi­ci­en­cy Ratio anstel­le des abso­lu­ten CMO und umge­kehrt einsetzen.

Quel­le: "Tech­ni­sche Indi­ka­to­ren" von Oli­ver Paes­ler, erschie­nen im Finanz­Buch Verlag


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